Cahier d’exercices de mathématiques pour les métiers

Instruments de mesure

Les compagnons et les compagnes qui construisent des choses à leur travail utilisent à tous les jours des rubans à mesurer, du matériel de mesure au laser, des micromètres, des échelles et d’autres instruments pour mesurer des grandeurs. Ils travaillent avec des mesures impériales et avec des mesures métriques.

1. Veuillez inscrire la longueur exacte à côté de chaque flèche sur le ruban à mesurer. Rappelez-vous d’inscrire les bonnes unités (pouces ou centimètres). Deux exemples vous sont donnés.

• Réponse :

  

  Principes mathématiques : Nombre entiers, fractions, nombres décimaux (impérial, métrique)

2. Veuillez marquer ce ruban à mesurer aux points suivants (a–f) avec une flèche en indiquant la lettre de la question. Deux exemples vous sont donnés.

x. 37 ¹/₂" y. 1,01 m

a.39 ¹/₈ po.

b.3 pi. 4 ³/₄ po.

c. 3,5 pi.

d. 93 cm

e. 0,992 m

f. 107,5 cm

• Réponse :

  

  Principes mathématiques : Nombre entiers, fractions, nombres décimaux (impérial, métrique)

3. Les charpentiers et charpentières prennent des lectures des élévations, des directions et des longueurs des limites de propriété au moyen d’une mire de nivellement. Les chiffres en rouge sur la mire représentent le nombre de pieds et les chiffres en noir, les dixièmes de pied.

Inscrivez les lectures ci-dessous. Les 2 premières ont été faites pour vous.

Note : Les chiffres en rouge sont plus gros que les chiffres en noir lorsqu’ils marquent un nombre entier de pieds (par exemple, 3,0 pieds), mais plus petits lorsqu’ils servent de « rappel » entre des dixièmes de pied.

• Réponse :

  Question 3a :

  • 7,32 pieds
  • Prinicpes mathématiques : Nombre entiers, nombres décimaux

  Question 3b :

  • 5,12 pieds
  • Principes mathématiques : Nombre entiers, nombres décimaux

Formules

Les formules présentées dans l’encadré qui suit vous aideront à résoudre les problèmes qui sont proposés dans la présente section.

Que ce soit à l’école ou au travail, il serait utile que vous développiez votre propre méthode de résolution de problèmes mathématiques faisant intervenir des mesures. Les étapes décrites ci-dessous peuvent vous aider à y parvenir.

Étapes :

1. Dessinez un diagramme en indiquant les mesures connues.
   • Déterminez quels renseignements il vous faut.
   • Pensez aux unités avec lesquelles vous travaillez (par exemple, mètres carrés, charges, pieds).
2. Décidez quelle(s) formule(s) vous devez utiliser.
3. Calculez la réponse.

Note : Utilisez votre calculatrice pour répondre aux questions contenues dans le cahier d’exercices.

L’utilisation d’une calculatrice au travail vous permet d’économiser du temps. Familiarisez vous avec votre calculatrice pour pouvoir exploiter toutes ses caractéristiques.

1. Un charpentier/une charpentière construit une clôture temporaire autour d’un chantier de construction. Combien de mètres de clôture faut-il pour un chantier qui mesure 47,8 m sur 30,3 m? Arrondissez votre réponse au mètre près.

   Utilisez les étapes de la résolution de problèmes :

   1. Dessiner
   2. Décider
   3. Calculer
   • Réponse :

     2 (47,8 m + 30,3 m) = 156,2 = 157 m

     Principes mathématiques : Périmètre (métrique)

2. De combien de montants un charpentier/une charpentière aura-t-il/elle besoin pour faire tenir les murs extérieurs du bâtiment ci-dessous? Utilisez la formule ci-dessous pour estimer le nombre de montants.
   
   
   • Réponse :

     52' + 14' + (52' – 30' 8") + (28' – 14 ‘) +

     30' 8" + 28' = 160'

     160 ÷ 2 = 80 montants

     Principes mathématiques : Périmètre (impérial)

3. De combien de contenants de 3,7 L de produit de collage un poseur/une poseuse de revêtements souples a-t-il/elle besoin pour installer un revêtement de sol en feuilles de vinyle dans une pièce qui mesure 9,2 m sur 7,8 m?

   Seuls des contenants entiers peuvent être commandés.

   Truelle type recommandée (profondeur, largeur, espacement)	Couverture approximative	Truelle
   Feuilles de vinyle à endos de feutre fibreux : 1/32" × 1/16" × 1/32" (0,8 mm × 1,6 mm × 0,8 mm)	185–245 pi. ca./gallon américain (4,5–6,0 m2/L)

   • Réponse :

     9,2 m × 7,8 m = 71,76 m2

     71,76 m2 ÷ 4,5 m2/L = 15,95 L

     15,95 L ÷ 3,7 L = 4,31 = 5 contenants

     Principes mathématiques : Superficie (métrique)

4. Un briqueteur-maçon/une briqueteuse-maçonne doit couvrir un terrain de jeux de tuiles en caoutchouc. La tuile de 2 pi² se vend 13,29 $. Calculez combien il en coûtera pour couvrir le terrain de jeux.

   Note : Seules des tuiles entières peuvent être commandées, de sorte que vous devrez arrondir votre réponse lorsque vous calculerez combien de tuiles sont nécessaires.

   
   • Réponse :

     3,1416 (8,2 pi. × 8,2 pi. ) = 211,24 pi. 2

     (211,24 pi. 2 ÷ 2 pi. 2/tile) = 105,62 = 106 tiles

     106 tuiles × $13,29/tuiles = $1 408,74

     Principes mathématiques : Superficie (impérial)

5. Un horticulteur-paysagiste/une horticultrice-paysagiste doit commander suffisamment de sable pour créer une bordure de 152 mm de profond autour d’une surface carrée, comme on peut le voir plus bas Combien de mètres cubes de sable sont nécessaires?
   
   
   • Réponse :

     (14 m)2 – (9,25 m)2 = 110,44 m2

     110,44 m2 × 0,152 m = 16,79 m3

     Principes mathématiques : Volume (métrique)

6. Un manœuvre en construction veut savoir quelle quantité de matière se trouve dans le tas en forme de cône indiqué plus bas. Calculez le volume approximatif du tas en verges cubes.

   Utilisez la formule suivante pour calculer le rayon d’un tas de matière :
   
   r = ¾ × hauteur
   
   27 pi.³ = 1 vg.³

   
   • Réponse :

     r = ¾ × 16 pi. = 12 pi.

     (3,1416 × (12 pi. )2 × 16 pi. ) ÷ 3 = 2 412,75 pi.3

     2 412,75 pi.3 ÷ 27 pi. 3/vg.3 = 89,36 vg.3

     Principes mathématiques : Volume (impérial)

7. Les calorifugeurs et calorifugeuses (chaleur et froid) couvrent des tuyaux pour garder les substances chaudes ou froides. Combien de mètres carrés de matériel sont nécessaires pour isoler un tuyau d’une longueur de 6 m et d’un diamètre de 2 m?

   Imaginez que vous déroulez le cylindre, de sorte que la circonférence devient la mesure de la largeur.

   Utilisez cette formule : pdh

   
   • Réponse :

     3,1416 × 2 m × 6 m = 37,6992 = 37,7 m2

     Principes mathématiques : Superficie (métrique)

8. Les électriciens et électriciennes calculent la résistance totale de circuits électriques parallèles. Utilisez la formule ci-dessous pour calculer la résistance totale du circuit illustré plus bas.
   
   
   • Réponse :

     8 ohms ÷ 4 résistances = 2 ohms

     Principes mathématiques : Équations et formules

9. Les plombiers et plombières doivent ajouter des bouts de tuyaux pour réaliser des travaux particuliers. Quelle est la longueur centre à centre (c–c) du tuyau illustré plus bas?
   
   
   • Réponse :

     222 + 182 = 808

     v808 = 28,43 cm

     Principes mathématiques : Trigonométrie

10. Les charpentiers et charpentières effectuent des calculs qui les aident à dessiner et à construire un escalier en bois. Calculez la longueur du limon (c) pour l’escalier illustré plus bas.
    
    
    • Réponse :

      1 0002 + 1 2552 = 2 575 025

      v2 575 025 = 1 605 mm

      Principes mathématiques : Trigonométrie

11. Les mécaniciens et mécaniciennes de réfrigération et d'air climatisé et les ferblantiers et ferblantières construisent et installent des coudes de transition pour raccorder des conduits de dimensions différentes. Calculez la longueur du côté diagonal du coude de transition ci-dessous.
    
    
    • Réponse :

      152 + (12– 8)2 = 241

      v241 = 15,52 pouces

      Principes mathématiques : Trigonométrie

12. Les plombiers et plombières calculent la pression d’eau en livres par pouce carré (psi). Quelle est la pression d’eau dans un tuyau vertical de 28 pieds plein d’eau?

    Utilisez cette formule :

    Pression d’eau (psi) = h × 0,433

    • Réponse :

      28 × 0,433 = 12,12 psi

      Principes mathématiques : Équations et formules

13. Les ferblantiers et ferblantières installent des conduits dans des bâtiments.

    L’équation ci-dessous montre la relation qui existe entre :

    • le volume de débit d’air en pieds cube par minute (V),
    • la vitesse de l’air en pieds par minute (v) et
    • la superficie d’une coupe en travers d’un conduit en pieds carrés (A).

    V = A × v

    a. Calculez la superficie en pieds carrés d’une coupe en travers d’un conduit de 8 po. × 24 po..

    1 pi.² = 144 po.²

    b. Calculez le volume de débit d’air si la vitesse de l’air dans le même conduit est de 1 200 pieds à la minute.

    • Réponse :

      Question 13a.

      • 8 po. × 24 po. = 192 po. 2
      • 192 po. 2 ÷ 144 po. 2/pi. 2 = 1,33 pi. 2
      • Principes mathématiques : Superficie (impérial)

      Question 13b.

      • 1,33 pi. 2 ×1 200 pi. /min = 1 596 pi. 3/min
      • Principes mathématiques : Équations et formules

Dessins

Les compagnons et les compagnes qui travaillent sur un chantier de construction suivent les spécifications d’un ensemble de dessins ou d’imprimés qui montrent différents aspects du projet de construction terminé. Les compagnons et les compagnes de tous les domaines examinent les dessins pour obtenir l’information détaillée dont ils ont besoin.

Les compagnons et les compagnes convertissent souvent des pouces en fractions ou en décimales d’un pied.

3 po. = ¼ pi. ou 0,25 pi.

6 po. = ½ pi. ou 0,5 pi.

9 po. = ¾ pi. ou 0,75 pi.

12 po. = 1,0 pi.

Additionner ou soustraire des pieds et des pouces :

Étape 1 : Enligner les mesures de manière que les mêmes unités figurent les unes sous les autres.

Étape 2 : Additionner ou soustraire les pouces. Additionner ou soustraire les pieds.

Étape 3 : Changer les pouces en pied (diviser par 12).

Étape 4 : Additionner le chiffre que vous avez obtenu à l’étape 3 au chiffre que vous avez obtenuà l’étape 2.

Exemple :

Examinez le dessin se rapportant à une résidence qui figure à la page suivante.

1. La penderie mesure 1¼ po. × 1½ po. sur le dessin Quelles sont ses dimensions réelles?
   • Réponse :

     5/4 × 1 pi. = 5 pi.

     3/2 × 1 pi. = 6 pi.

     Dimensions = 5 pi. × 6 pi.

     Principes mathématiques : Taux, ratios et proportions

2. Combien de portes coulissantes (portes à glissière) faut-il?
   
   • Réponse :

     3

     Principes mathématiques : Nombres entiers

3. Quelle est la longueur extérieure entre A et B ?
   • Réponse :

     2' 2" + 8' + 2' 2" = 12' 4"

     Principes mathématiques : Conversions de mesures

4. Le tapis se vend 28,50 $ la verge carrée. Combien coûte le tapis de la chambre principale et de la penderie?

   1 vg. ² = 9 pi. ²

   • Réponse :

     S = 12 pi. ×14 pi. = 168 pi. 2

     168 pi. 2 + 30 pi. 2 = 198 pi. 2

     198 pi. 2 ÷ 9 pi. 2/vg. 2 = 22 vg. 2

     $28,50/vg. 2 × 22 vg. 2 = $627,00

     Principes mathématiques : Superficie, conversions de mesures

5. Estimez le nombre de panneaux de gypse nécessaires pour les murs de la salle de bains attenante.

   Panneaux de gypse : 4 pi. × 8 pi.
   
   Hauteur de la pièce : 8 pi.
   
   Largeur des portes coulissantes : 3 pi.

   
   • Réponse :

     Méthode 1 :

     • Hauteur des panneaux de gypse = hauteur de la pièce
     • 5 pi. + 7,67 pi. + 5 pi. + 7,67 pi. = 25,34 pi.
     • 25,34 pi. – 3 pi. = 22,34 pi.
     • 22,34 pi. ÷ 4 pi. /feuille = 5,585 = 6 panneaux

     Méthode 2 :

     • 5 pi. + 7,67 pi. + 5 pi. + 7,67 pi. = 25,34 pi.
     • 25,34 pi. – 3 pi. = 22,34 pi.
     • 22,34 pi. × 8 pi. = 178,72 pi. 2
     • 4 pi. × 8 pi. = 32 pi. 2
     • 178,72 pi. 2 ÷ 32 pi. 2 = 5,585 = 6 panneaux

     Principes mathématiques : Nombres décimaux

Calcul des poids

Les opérateurs et opératrices de grue automotrice ont à calculer des poids. Le fait de calculer la charge de sécurité protège le matériel, les matériaux qu’il transporte, les travailleurs sur le chantier et le grand public.

Exercice pratique

Calculez le poids d’une plaque en aluminium de 4' × 18" d’une épaisseur de ³/₈".

Une plaque d’aluminium d’une épaisseur de ¹/₈" pèse environ 1,75 livre par pied carré.

Étapes :

1. Dessiner un diagramme et le marquer des mesures voulues.

2. Calculer la superficie.

   Superficie = Longueur × largeur
   
   Superficie = 4 pi. × 1,5 pi.
   
   Superficie = 6 pi.²

3. Calculer le poids.

   a) Poids d’une plaque en aluminium de
   
   1 pi.² et de ³/₈ po. d’épaisseur : --> ³/₈ po. ÷ ¹/₈ po. = 3 --> 1,75 lb./pi.² × 3 = 5,25 lb./pi.²

   b)
   

   Superficie de la plaque
   × Poids au pied carré
   _____________________
   = Poids en livre

   6 pi.²
   × 5,25 lb./pi.²
   _______________
   = 31,5 lb.

   La plaque en
   aluminium pèse environ
   31,5 livres.

1. Les chaudronniers et chaudronnières et les monteurs et monteuses de charpentes en acier doivent calculer le poids des matières qu’ils utilisent pour fabriquer leurs produits. Calculez le poids approximatif d’une plaque d’acier de 2 pi. × 18 pi. de ¾ po. d’épaisseur.

   Une plaque d’acier de 1" pèse environ 40 lb./pi.²

   • Réponse :

     2 pi. × 18 pi. = 36 pi.2

     ¾ × 40 lb. /pi. 2 = 30 lb. /pi.2

     36 pi.2 × 30 lb. /pi. 2 = 1 080 lb.

     Principes mathématiques : Équations et formules

2. Un opérateur et une opératrice de grue automotrice calcule le poids d’un panneau de béton pour s’assurer que la grue peut le lever en toute sécurité. Calculez le poids approximatif du panneau illustré plus bas.

   Du béton armé pèse environ 150 lb./pi.³.

   
   • Réponse :

     26' × 30.17' × 0.5' = 392,21 pi.3

     392,21 pi.3 × 150 lb. /pi.3 = 58 831,5 lb.

     Principes mathématiques : Équations et formules

Quantités

Les taux et les ratios sont utilisés pour comparer 2 quantités. Tous 2 peuvent être exprimés dans les formes suivantes : 1 sur 2, 1:2 ou ½.

Les taux comparent 2 quantités ayant des unités différentes. Par exemple, un taux peut servir à décrire le débit d’un liquide en litres par seconde.

Exemple: 1 cuillerée à table de farine pour une tasse de lait.

Les ratios comparent 2 quantités ayant les mêmes unités. Par exemple, un ratio peut servir à décrire le nombre de parties d’eau et le nombre de parties d’agents colorants qui doivent être combinées.

Exemple : 1 partie d’eau / 2 parties de ciment

Les proportions comparent 2 ratios ou 2 taux.

1. Une canalisation d’égout accuse une pente de ¼" par pied. Calculez la distance totale de chute sur 30 pieds.

   Utilisez cette formule :
   Distance totale de chute = longueur × pente

   • Réponse :

     Distance totale de chute = 30 pi. × ¼ po. /pi. = 7,5 pi.

     Principes mathématiques : Taux, ratios et proportions

2. Les mécaniciens et mécaniciennes de véhicules automobiles doivent parfois convertir des kilomètres en milles pour des clients américains. Un changement d’huile doit être fait à 35 000 km. Quelle est la même distance en milles?

   1 km = 0,6214 mi.

   • Réponse :

     35 000 km × 0,6214 mi./km = 21 749 mi.

     Principes mathématiques : Taux, ratios et proportions

3. Un coiffeur/une coiffeuse prépare un traitement capillaire. Le client a les cheveux longs. Le coiffeur commence avec 1¼ godet de poudre décolorante.

   Préparation : Mettre 1 godet comble de poudre décolorante dans un bol ou une bouteille non métallique. Ajouter 1 oz. (30 g) de renforçateur et 2 onces liquides (60 mL) de crème revitalisante. Bien mélanger jusqu’à consistance crémeuse.

   1. Calculez le nombre de grammes de renforçateur nécessaires.
   2. Calculez le nombre de millilitres de crème revitalisante nécessaires.
   • Réponse :

     Question 3a :

     • 5/4 × 30 g = 37,5 g
     • Prinicipes mathématiques : Taux, ratios et proportions

     Question 3b :

     • 5/4 × 60 mL = 75 mL
     • Prinicipes mathématiques : Taux, ratios et proportions
4. Les cuisiniers et cuisinières changent souvent le rendement des recettes pour servir plus de clients ou moins de clients. La recette qui suit fait 30 crêpes. Adaptez la recette pour faire 75 crêpes.

   Servez-vous des proportions pour calculer quelle quantité d’ingrédient est nécessaire pour faire la recette. Nous avons fait les calculs pour le premier ingrédient selon 2 méthodes différentes :

   Méthode 1:

   625 g = ? g
   ____ ____
   30 75

   625 x 75 = 46 875 ÷ 30 = 1 562,5 g
   ____
   30

   Méthode 2:

   625 ÷ 30 = 20,883

   75 x 20,833 = 1 562,5 g

   Ingrédient	Quantité pour 30	Quantité pour 75
   Farine	625 g	1 562,5 g
   Sucre	60 g
   Poudre à pâte	30 g
   Œufs	4
   Lait	1 L
   Beurre fondu	125 g

   • Réponse :

     quantité × 75 = quantité d’ingrédients
     ___________
            30

     sucre 150 g, poudre à pâte 75 mL,

     œufs 10, lait 2,5 L, beurre 312,5 g

     Principes mathématiques : Taux, ratios et proportions

5. Les étiquettes des produits donnent de l’information sur les quantités à mélanger. Utilisez l’étiquette pour répondre aux questions ci-dessous.
   
   
   1. Un charpentier/une charpentière construit une clôture qui a 9 poteaux. Combien de sacs de ciment faut-il pour fixer les poteaux?
   2. Calculez le nombre de sacs de ciment nécessaires pour une dalle qui mesure 5' × 2' 4" × 6".
   3. Des formes tubulaires sont utilisées pour former les colonnes de ciment. Le ciment est mélangé à raison de 2,5 litres d’eau par sac de mélange à ciment. Calculez la quantité d’eau requise pour une colonne de 15 pieds ayant un diamètre de 8 pouces.
   • Réponse :

     Question 5a :

     • 9 poteaux × 2,5 sacs/poteau = 22,5 = 23 sacs
     • Principes mathématiques : Taux, ratios et proportions

     Question 5b :

     • 5 sacs = 3 pi. × 2 pi. × 0,33 pi. = 1,98 pi.3
     • 5 pi. × 2,33 pi. × 0,5 pi. = 5,825 pi.3
     • 5,825 pi.3 ÷ 1,98 pi.3 = 2,94
     • 2,94 × 5 sacs = 14,7 = 15 sacs
     • Principes mathématiques : Taux, ratios et proportions

     Question 5c :

     • 15 pi. ÷ 4 pi. = 3,75
     • 3,75 x 3,5 = 13,125 = 14 sacs
     • 14 sacs x 2,5 L/sac = 35 litres d’eau
     • Principes mathématiques : Taux, ratios et proportions

Augmentations et diminutions

Calculer des augmentations

Dans certains magasins, les produits sont achetés au prix de gros et vendus au prix de gros majoré de la marge brute. Voici une façon de calculer la marge brute ou la taxe de vente.

Calculer des rabais

Les produits sont parfois vendus à rabais lorsqu’ils sont discontinués ou que le fournisseur a une promotion. Voici une façon de calculer un rabais.

1. Dans un salon de coiffure, les prix du revient des produits sont majorés de la marge brute avant la revente. Calculez les prix de vente.

   Prix de gros	Marge brute	Prix de vente
   a. 97,25 $	10 %
   b. 249,99 $	15 %
   c. 6,50 $	8 %

   • Réponse :

     Question 1a :

     • (1,00 + 10/100) × 97,25 $ = 106,98 $
     • Principes mathématiques : Pourcentages

     Question 1b :

     • 1,15 × 249,99 $ = 287,49 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage

     Question 1c :

     • 1,08 × 6,50 $ = 7,02 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage
2. Calculez le coût après taxe des articles ci-dessous.

   Coût	Taxe	Total
   a. 73,50 $	12 %
   b. 1 847,00 $	13 %
   c. 86,75 $	8 %

   • Réponse :

     Question 2a :

     • 1,12 × 73,50 $ = 82,32 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage

     Question 2b :

     • 1,13 × 1,847 $ = 2 087,11 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage

     Question 2c :

     • 1,08 × 86,75 $ = 93,69 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage

3. Dans un salon de coiffure, des produits sont vendus à des prix réduits à des fins de promotion. Calculez les prix de vente.

   Prix	Rabais	Prix de vente
   a. 85,40	10 %
   b. 1 348,00	33 %
   c. 459,75	40 %

   • Réponse :

     Question 3a :

     • (1,00 – 10/100) × 85,40 $ = 76,86 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage

     Question 3b :

     • 0,67 × 1 348 $ = 903,16 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage

     Question 3c :

     • 0,60 × 459,75 $ = 275,85 $
     • Principes mathématiques : Pourcentage

Facturation des services

Les compagnons et les compagnes qui installent, entretiennent et réparent du matériel font souvent des factures pour les services qu’ils rendent et sont payés en argent comptant, par chèque ou par carte de crédit à leur travail. Le calcul de la taxe est une tâche typique dans ces cas-là.

1. a) Compléter la facture qui figure à la page suivante pour les services décrits ci-dessous :

• Réparer le lave vaisselle
• Modèle no MDB7601AWW
• Nettoyer la pompe, essai concluant
• Main d’œuvre 1,2 heure @ 88,25 $ de l’heure (5 % TPS)
• Pièces 2,80 $ (5 % TPS + 6 % TVP)

b) Le client paie la facture en argent comptant en utilisant les montants suivants :

1 × 100 $

1 × 20 $

1 cent

Combien de monnaie le technicien devrait-il remettre au client? Entrez les montants d’argent qui pourraient être remis comme monnaie. (Plusieurs réponses sont correctes.)

• Réponse :

  Question 1a :

  • 105,90 $ × 1,05 = 111,20 $ (main-d’œuvre)
  • 2,80 $ × 1,11 = 3,11 $ (pièces)
  • 111,20 $ + 3,11 $ = 114,31 $
  • Principes mathématiques : Nombres décimaux

  Question 1b :

  Monnaie : 120,01 $ – 114,31 $ = 5,70 $

  50 $	20 $	10 $	5 $	2 $	1 $	25 ¢	10 ¢	5 ¢	1 ¢
  			1			2	2

  Principes mathématiques : Nombres décimaux

Comparaison de valeurs

Utilisez un tableau pour comparer des articles.

Pour résoudre les problèmes proposés dans cette section, vous devez repérer et comprendre l’information contenue dans les documents.

Les produits de revêtement peuvent être appliqués à la truelle ou au rouleau.

1. Un finisseur/une finisseuse de béton estime le coût à engager pour refaire la surface du trottoir qu’on peut voir sur la photo ci-contre selon 2 méthodes d’application du ciment différentes. La méthode de la truelle a des effets plus durables, mais coûte plus cher. Étant donné l’information ci-dessous, estimez la différence de coût.

   • Le finisseur/la finisseuse de béton demande 37,50 $ de l’heure.
   • Il faut 1 heure et 30 minutes environ pour appliquer chaque revêtement.

• Réponse :

  Superficie du trottoir = 32 pi. × 3 pi. = 96 pi. 2

  Rouleau : (1,5 h × 2) × 37,50 $/h = 112,50 $

  89,00 $ + 26,78 $ = 115,78 $

  112,50 $ + 115,78 $ = 228,28 $

  Truelle : (1,5 h × 3) × 37,50 $ = 168,75 $

  48,02 $ + 115,07 $ + (2 × 53,25 $) +

  26,78 $ = 296,55 $

  168,75 $ + 296,55 $ = 465,30 $

  465,30 $ – 228,28 $ = 237,02 $

  La méthode de la truelle coûte environ 240,00 $ de plus.

  Principes mathématiques : Nombres décimaux

Comptabilité des coûts de revient

De nombreux compagnons et les compagnes fournissent des estimations aux clients. Ils doivent alors dire au client quel montant celui-ci devrait s’attendre à payer à peu près pour un article donné.

Dans l’exemple ci-dessous, compagnons et les compagnes estime qu’un évier coûtera 100 $. Si l’évier n’est pas acheté ou coûte moins de 100 $, l’économie figurera entre parenthèses, ce qui signifie que le coût réel est inférieur au coût budgété.

Si l’évier coûte plus que 100 $, le coût supplémentaire est indiqué sans parenthèses, ce qui signifie que le coût réel dépasse le coût budgété.

1. Les compagnons et les compagnes comparent les estimations avec les coûts réels. Après que le client a choisi l’article qu’il veut acheter, la personne de métier peut lui dire de combien le coût réel sera inférieur ou supérieur au coût estimé.

   Utilisez la facture de rénovations qui figure à la page suivante pour répondre aux questions ci-dessous.

   1. Comparez le coût estimé du revêtement de plancher au coût réel Inscrire la différence sur la facture.
   2. Un entrepreneur soumissionne des travaux de rénovation d’appartements et doit soumettre une estimation pour l’installation d’un miroir de salle de bains, d’un carrelage mural et d’une toilette identiques dans 5 unités. Utilisez les coûts réels inscrits sur la facture pour calculer l’estimation que l’entrepreneur devrait soumettre. Ajoutez 10 % pour tenir compte de la hausse des coûts.

• Réponse :

  Question 1a :

  • 3 050 $ – 6 356,03 $ = – 3 306,03 $
  • Inscription sur la facture : (3 306,03 $)
  • Principes mathématiques : Nombres entiers relatifs

  Question 1b.

  • (153,00 $ + 145,12 $ + 199,10 $) × 5 = 2 486,10 $
  • 1,10 × 2 486,10 $ = 2 734,71 $
  • Principes mathématiques : Nombres entiers relatifs, pourcentages

Calcul de tolérances

1. Les ferblantiers et ferblantières, les machinistes, les mécaniciens et mécaniciennes de réfrigération et d'air climatisé et d’autres compagnons et compagnes doivent respecter des tolérances très serrées. Déterminez si les mesures présentées dans le tableau qui suit respectent les spécifications. Si les mesures respectent les spécifications, cochez à l'aide du symbole v, si non, inscrivez un x.
   
   ± signifie plus ou moins
   
   

   Spécification	Mesure	v/X
   a. 22,5° ± 2°	20,1°
   b. 0,850 m ± 0,020 m	0,827 m
   c. 0,750 L ± 0,015 L	0,761 L

   • Réponse :

     Question 1a :

     • X non acceptable
     • 22,5° – 2° = 20,5°
     • 20,1° n’est pas entre 20,5° et 22,5° = non acceptable
     • Principes mathématiques : Nombres entiers relatifs

     Question 1b.

     • X non acceptable
     • 0,850° – 0,020° = 0,830°
     • 0,827° n’est pas entre 0,830° et 0,850° =
     • non acceptable
     • Principes mathématiques : Nombres entiers relatifs

     Question 1c.

     • ✓acceptable
     • 0,750 L + 0,015 L = 0,765 L
     • 0,761 L est entre 0,750 L et 0,765 L = acceptable
     • Principes mathématiques : Nombres entiers relatifs
2. Un monteure/une monteuse de charpentes en acier prévoit utiliser une élingue câble d’acier de ¾ de pouce type bague pour lever une poutre qui pèse 4,6 tonnes. Recommandez une solution qui assurerait un levage plus sécuritaire. (Plusieurs réponses sont bonnes.)
   
   

   Note: Cette table de capacité a été conçue expressément pour le présent cahier d’exercices. Au travail, vous devriez utiliser la table du fabricant.

   • Réponse :

     • utiliser un câble de 3/4" et un levage vertical (5,4 tonnes maximum)
     • utiliser un câble de 7/8" et une élingue bague (5,2 tonnes maximum)
     • Principes mathématiques : Nombres entiers relatifs

Utilisation des nombres dans des suites numériques

1. Les mécaniciens et mécaniciennes de véhicules automobiles utilisent du matériel de diagnostic pour analyser les problèmes dans les systèmes d’échappement. Lorsque le système fonctionne bien, l’axe des Y (l’axe vertical) sur le graphique devrait montrer des signaux qui oscillent constamment entre moins de 0,2 volt et plus de 0,8 volt.

   Le graphique ci-dessous montre 2 séries de données numériques. La série du haut montre la lecture du moteur du côté du conducteur et la série du bas, la lecture du moteur du côté du passager.

   Comment les courbes des 2 séries diffèrent-elles l'une de l'autre?
   
   
   
   

   • Réponse :

     Dans la série du haut, les deux courbes fluctuent entre 0,2 volt et 0,8 volt. Dans la série du bas, seule une courbe affiche cette structure. L’autre courbe demeure presque plate, à environ 0,2 volt.