ARCHIVÉ – Capital social et entrée sur le marché du travail des nouveaux immigrants au Canada
10. Annexe B
Logarithme du rapport de vraisemblance visant à déterminer la présence de variance du panel dans le modèle à effets aléatoires
En supposant que les effets individuels non observés zi dans le modèle général ne présentent pas de liens avec les variables explicatives observées xit: Cov (xit, zi) = 0, t = 1, 2, …, T, si bien que la distribution conditionnelle f (zi| xit) est indépendante pour xit, on obtient le modèle à effets aléatoires suivant :
i=1,…, n, t=1,…, Ti.
E (vit | xit) =0,
où
et font l’objet d’une distribution logistique iid avec une moyenne de 0 et une variance
, indépendamment de zi.
La proportion de variance totale que contribue le modèle de panel (c’est-à-dire les sujets) est . Lorsque
est 0, la variance du modèle de panel ne constitue pas un élément important et l’estimateur de panel ne diffère pas de l’estimation combinée. Un test du rapport de vraisemblance visant à déterminer la présence de variance du panel qui permet de rejeter l’hypothèse nulle selon laquelle
égale 0, permet de comparer l’estimation combinée et l’estimateur à effets aléatoires. Un test du rapport de vraisemblance sur ce problème se trouve à la suite des données Stata sur l’estimation à effets aléatoires (p. ex. voir les données suivantes pour obtenir l’estimation à effets aléatoires de la probabilité, pour les hommes immigrants, de se trouver du travail) :
> /*Random-effects logit regression*/
> xtlogit em swpa swsd refugee other
> age agesq married nkid nkid4_14 nykid
> Atlantic Quebec Prairies BC noncma
> bregion1 bregion3-bregion5
> min1-min8
> ed1-ed3 ed5 insch
> Eng Fre
> prework lengthca lengthsq
> jobarranged visitbf workbf studybf
> spwkcur spwage relative nr rlnear fsdensity
> friend frnear newfri nfoutwk frdiv frdensity
> pgo ngo godiv godensity govo
> if male==1 & lf==1, i(id) re;
Random-effects logistic regression Number of obs = 7632
Group variable (i): id Number of groups = 4239
Random effects u_i ~ Gaussian Obs per group: min = 1
avg = 1.8
max = 2
Wald chi2(58) = 831.86
Log likelihood = -3839.4768 Prob > chi2 = 0.0000
em | Coef. | Std. Err. | z | P>z | [95% Conf. Interval] | |
---|---|---|---|---|---|---|
swpa | -.1475564 | .1960424 | -0.75 | 0.452 | -.5317926 | .2366797 |
swsd | -.3746873 | .2039548 | -1.84 | 0.066 | -.7744313 | .0250567 |
refugee | -.8966477 | .199611 | -4.49 | 0.000 | -1.287878 | -.5054172 |
other | .0392413 | .2225304 | 0.18 | 0.860 | -.3969102 | .4753928 |
age | .133618 | .0283932 | 4.71 | 0.000 | .0779684 | .1892677 |
agesq | -.2100867 | .0344855 | -6.09 | 0.000 | -.2776769 | -.1424964 |
married | -.0579413 | .1197569 | -0.48 | 0.629 | -.2926605 | .1767778 |
nkid | .0307523 | .0682012 | 0.45 | 0.652 | -.1029196 | .1644242 |
nkid4_14 | -.1334155 | .0772561 | -1.73 | 0.084 | -.2848346 | .0180037 |
nykid | -.0653268 | .1039146 | -0.63 | 0.530 | -.2689957 | .1383421 |
Atlantic | -.2547173 | .4284288 | -0.59 | 0.552 | -1.094422 | .5849877 |
Quebec | -1.00029 | .1457717 | -6.86 | 0.000 | -1.285998 | -.7145831 |
Prairies | .2874948 | .1151471 | 2.50 | 0.013 | .0618107 | .5131789 |
BC | -.3100151 | .1035028 | -3.00 | 0.003 | -.5128768 | -.1071534 |
cma7 | .4066035 | .1910132 | 2.13 | 0.033 | .0322246 | .7809824 |
bregion1 | -.2648533 | .2925672 | -0.91 | 0.365 | -.8382744 | .3085678 |
bregion3 | .0995336 | .305917 | 0.33 | 0.745 | -.5000527 | .69912 |
bregion4 | -.3280924 | .228842 | -1.43 | 0.152 | -.7766145 | .1204298 |
bregion5 | -.702198 | .244845 | -2.87 | 0.004 | -1.182085 | -.2223106 |
min1 | -.9100354 | .2500677 | -3.64 | 0.000 | -1.400159 | -.4199117 |
min2 | .0407751 | .2390026 | 0.17 | 0.865 | -.4276613 | .5092115 |
min3 | -.1819008 | .2183392 | -0.83 | 0.405 | -.6098377 | .2460361 |
min4 | .6222302 | .2898216 | 2.15 | 0.032 | .0541902 | 1.19027 |
min5 | -.5215466 | .3444505 | -1.51 | 0.130 | -1.196657 | .1535639 |
min6 | -.2768887 | .1967725 | -1.41 | 0.159 | -.6625557 | .1087783 |
min7 | -.8182016 | .2831731 | -2.89 | 0.004 | -1.373211 | -.2631926 |
min8 | -.065734 | .3900471 | -0.17 | 0.866 | -.8302123 | .6987443 |
ed1 | .1318664 | .1350965 | 0.98 | 0.329 | -.1329179 | .3966507 |
ed2 | .1330504 | .1757951 | 0.76 | 0.449 | -.2115017 | .4776025 |
ed3 | -.0327392 | .1278272 | -0.26 | 0.798 | -.2832758 | .2177974 |
ed5 | -.0111976 | .0995632 | -0.11 | 0.910 | -.2063379 | .1839427 |
insch | -1.140078 | .0864846 | -13.18 | 0.000 | -1.309585 | -.9705717 |
Eng | .1298138 | .115577 | 1.12 | 0.261 | -.0967131 | .3563406 |
Fre | .0156922 | .1419002 | 0.11 | 0.912 | -.2624271 | .2938114 |
prework | .4016835 | .1404277 | 2.86 | 0.004 | .1264502 | .6769167 |
lengthca | .1853822 | .0685596 | 2.70 | 0.007 | .0510079 | .3197565 |
lengthsq | -.5139186 | .2567438 | -2.00 | 0.045 | -1.017127 | -.01071 |
jobarranged | 1.743389 | .2073841 | 8.41 | 0.000 | 1.336924 | 2.149855 |
visitbf | -.0391938 | .1179006 | -0.33 | 0.740 | -.2702747 | .191887 |
workbf | .2173325 | .2750612 | 0.79 | 0.429 | -.3217776 | .7564426 |
studybf | .649554 | .2066795 | 3.14 | 0.002 | .2444696 | 1.054638 |
spwkcur | .7706661 | .1185297 | 6.50 | 0.000 | .5383523 | 1.00298 |
spwage | -.0003937 | .0002214 | -1.78 | 0.075 | -.0008277 | .0000402 |
relative | -.1288294 | .2097851 | -0.61 | 0.539 | -.5400005 | .2823418 |
nr | -.0072518 | .0648803 | -0.11 | 0.911 | -.1344149 | .1199113 |
rlnear | .275572 | .198389 | 1.39 | 0.165 | -.1132632 | .6644072 |
fsdensity | .3784671 | .1665552 | 2.27 | 0.023 | .0520248 | .7049094 |
friend | -.1587796 | .1272786 | -1.25 | 0.212 | -.408241 | .0906818 |
frnear | .2339187 | .1186878 | 1.97 | 0.049 | .001295 | .4665425 |
newfri | .1444655 | .1722342 | 0.84 | 0.402 | -.1931073 | .4820382 |
nfoutwk | -.1062178 | .0265518 | -4.00 | 0.000 | -.1582584 | -.0541771 |
frdiv | .3795836 | .1718096 | 2.21 | 0.027 | .0428428 | .7163243 |
frdensity | .1736812 | .1589156 | 1.09 | 0.274 | -.1377877 | .4851501 |
pgo | .2223838 | .2611897 | 0.85 | 0.395 | -.2895385 | .7343062 |
ngo | .0097016 | .1699385 | 0.06 | 0.954 | -.3233718 | .3427749 |
godiv | 1.358319 | 2.41174 | 0.56 | 0.573 | -3.368604 | 6.085243 |
godensity | -.5040376 | .3178618 | -1.59 | 0.113 | -1.127035 | .1189601 |
govo | -.0037153 | .1373188 | -0.03 | 0.978 | -.2728551 | .2654246 |
_cons | -1.991571 | .6896534 | -2.89 | 0.004 | -3.343267 | -.6398755 |
/lnsig2u | .2068822 | .1191101 | -.0265693 | .4403338 | ||
sigma_u | 1.10898 | .0660454 | .9868032 | 1.246285 | ||
rho | .2721057 | .0235915 | .2283914 | .3207094 | ||
Likelihood-ratio test of rho=0: chibar2(01) = 87.23 Prob >= chibar2 = 0.000
Il est possible de considérer rho ( ) comme l’équivalent (analogue) de la corrélation intragrappe dans un modèle à plusieurs niveaux. Donc, lorsque
est 0, le modèle de panel ne représente pas une amélioration importante comparativement au modèle combiné. Dans ce cas, la valeur p du test du rapport de vraisemblance de
= 0 nous indique que l’hypothèse nulle est rejetée et qu’il existe une hétérogénéité non observée, si bien que le modèle de panel est privilégié plutôt que l’estimation combinée.
Détails de la page
- Date de modification :